この数日は朝夕は秋で日中は夏という季節が住み分ける日が続いていますが、今朝も晴れ間が多いもののカラッとした気持ちよい朝になっています。
　今日はラウンド予定はなく、一度5時前に目覚めてスマホゲームをしていましたが、いつの間にか二度寝してしまい、起きたのが9時過ぎになってしまいました。

　今日は25日なので、山形の次姉は滞在している多治見の長姉の自宅から近い名古屋小牧空港から山形空港まで9時40分発の飛行機で帰る予定ですが、前回はトラブルがあったものの今回は飛行機は予定通りに飛んでいるのでしょうか？

　ちょうど予定では今頃が離陸の時間で、次姉からも9時前に名古屋小牧空港に着いたと連絡は入っていますが、長姉の自宅でWi-Fi設定が出来なく、スマホのauの現契約プランが1GBまでなので残りギガが少なくなっているため、lineを使ってのやり取りがあまり出来なくなっています。

　さて今朝もしていたスマホゲームが「ナンプレ」ですが、この名称は元々は「数独」といっていたものが商標登録されてしまったため一般的に使えなくなり、代わって欧米風の呼び名「ナンバープレイス」を略しているものです。

　ルールは単純で、縦横9✖9の桝にそれぞれ1～9に数字を入れ、併せて9つのブロックにも1～9の数字が被らないように入れて行き、空欄を埋めて表を完成させるものです。
　

　例として、上のような問題があるとします。解くためには、まず数字が置ける場所を見つけて置いて行くのが解法の第一歩です。
　次姉の特訓でも喧しく注意したところですが、まず問題を見て縦横それぞれに2つの同じ数字に目を付けるべきで、「見る」訓練は重要な要素になります。

　ここで説明上の呼び方として一般的かは分かりませんが、一つ一つの数字の置き場所を「マス」と呼び、横一列のマスを「行」、縦一列のマスを「列」、9つのブロックを位置により左・中・右と上・中・下を組み合わせて例えば下段のブロックだと右から右下B・中下B・左下Bと呼ぶことにします。

　この呼び名は私が説明の便宜上で勝手に付けたもので、本来は正式な呼び方があるのでしょうが、私は解法などを見ないため、勝手にそう言っているのです。

　まず、上の問題をよく見ることができれば、各ブロック内にある数字で同じものを見つけることができるはずです。
　例えば右中Bと左中Bの「6」に注目して見ると、中下Bにも「6」があるため、下図のように置き場所がすぐに中中Bの赤く囲われた四角のマスだと確定します。

　これが最初に置き場所を見つける考え方の基本であり、どんなに捻ってあっても必ずこうした考えで置き位置が決まります。
　上級問題では、見えない数字をブロック内のどの行・列にあるかを推理して、見えない数字と見える数字を組み合わせて置けるマスの場所を特定していくことになります。

　上の表では他にも右下Bにある「9」と右中Bにある「9」に着目出来れば、中上Bにも「9」があるため、右上Bの「9」の位置が特定できるはずです。

　この問題は、同様にしていくつかマスが埋まりますが、それは下図の黄色い四角で囲んだマスになります。

　左上Bの「2」も同様な考えでマスの位置が確定します。最初は、まず置ける数字を見つけて置いていくことが重要で、その埋まったマスの数字をヒントにして次に置ける数字を考えます。

　黄色い四角で囲んだマスに置ける数字を全て置きました。すると、例えば右上Bに「9」が置けたことにより、必然的に右上Bに「5」を置くマスが下図左のように確定します。

　同様に、上の右図のように左上Bにも「4」の数字が置けるマスが確定します。こうやって置けたマスの数字を使って取れるマスを埋めていきます。

　上の図は、置ける「4」や「5」を埋めていませんが、順に埋まって行きますが、ここからは少し技というかテクニックを使ってみる説明をします。
　左上B・中上B・右上Bの3つのブロックに注目して見てみます。

　右上B内には1～9が入り、上から2段目の行にも1～9が入ることから右上Bにない数字が左上Bと中上Bのそれぞれ中段の数字にあるかどうかを確認すると「8」が見え、それが右上のブロックの「2」と「4」の間に入ることが分かります。

　これは私が勝手に名付けたものですが「テトリス攻略法」といって、「２５８６９」を右上Bにずらしてそれぞれ重なる数字を見て行くと重ならず残った「8」が空いた穴にすっぽり嵌ることになり、まるでテトリスのような形だからです。

　私はこの「テトリス攻略法」は頭を使うことなく見ただけで「8」を右に持って来てストンと落とせばよく、視覚による攻略法としていて、特に右上Bの形のように空マスが「T」の字になった際は必ず落とせる（逆Tの場合は上げる）数字がないかを常に確認するようにしています。

　この「テトリス攻略法」は逆もまた真なりといえるもので、自動的に右上Bに見えている数字と上から2行目の見えている数字を比較すると「4」だけが行にないため、中上Bの「1」の上には「4」が来ることが分かります。
　そうすると左上Bでも「4」の位置のマスが確定することになり、そうやって少しずつ空きマスを埋めていきます。

（右中Bの「1」の下に「5」が入るのを記入忘れていますが、こうした見落としはよくあります）

　上図の※のマスに何が入るかを考えてみると、中下Bの※には「4」が入ることは左下Bの「4」の位置と中上Bの「4」の位置から簡単に確定できます。

　右上Bの※には「1」が入りますが、これは左上Bの「1」の位置から左下Bの「1」は確定はできないものの左下B内の中段に位置することだけは分かり、右下Bの「1」の位置が右中Bの「1」の位置により右下Bの「6」の上下に来ることから類推できるため右上Bの「1」のマスが確定することになります。

　上の図まで来ると、中上Bの※には「5」が入ることが分かります。これは※が含まれる列を見ると、3つの空マスには「１　5　9」が入ることが分かり、中上B内にはすでに「1　9」があるため「同Bの数字は被らない」という定義から「5」だけしか入らないことが分かります。
　またよく見ると気付きますが、一番下の行に注目して見ると空桝には「１２３７」が入り、4つの空桝のうち3つに「1」が入らないことが分かり、右下Bの角に「1」が入ることが分かります。

　ここまで私のナンプレの解法を書きましたが、正直、この問題の答えを出すより、この問題を解く方法を書くほうがずっと面倒なもので、自分で答えを探すのにはあまり時間がかかりませんが、この表を作るのがとても大変でした。

　今回の解法は慣れてしまえば、考えることなく見るだけでかなりの数字が分かるもので、私はこの程度の問題であれば10分前後の所要時間になります。
　上級問題になると、数字の置き場所を3つとか4つとか推理し、見えない数字を頭の中で埋めて行き、同じブロック内の別の空マスに入る候補の数字を考えながら解いて行くなど、かなり脳に負担がかかる作業をしなければなりません。

　そのためには、脳を使うことなく見た目で解いていける自称「テトリス攻略法」のおかげで続けて10問も20問も解いて行けるものですが、中には2時間以上もかけてやっと解けるものもあり、どうしても解けない場合はＡとＢにそれぞれ候補の数字を置いて矛盾が出ないかを頭の中で考えることもあり、そうした問題では終わった後に心地よい疲労感があるものです。

　ナンプレは論理的なゲームであり、常にマスを埋めた数字が正しいかを検証しながら進めるもので、それを怠ったら最後の最後に矛盾が出て失敗という羽目になってしまいます。
　正しく分かっていたのに、数字を入れるマスが1個ズレてしまうという凡ミスからの悲劇を防ぐためには、間違いないマスかどうかを判断していますが、この作業もほぼ一瞬でないと時間ばかりかかってしまうのです。

　基本は「見る」ことであり、正しく見ることができれば、脳の疲労軽減にも繋がり、解く速度も上がりますが、果たして上級者はどんな方法で解いているのか最近は少し興味も湧いています。